Un problema interesante es el de averiguar si un número aleatorio es primo o no, para ello se utiliza el "método de las divisiones ".Consiste en ir dividiendo el número por los primos más pequeños. El gran inconveniente que supone es la dificultad para realizar tantas operaciones.
Fermat estudió este problema y concluyo que:
y obtuvo los llamados números de Fermat:
Fermat, tras observar que los primeros números de esta fórmula eran primos creyó que todos lo serían. Sin embargo, en 1739, Euler demostró que el siguiente número de fermat tenía un divisor y por lo tanto, que no era primo.
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